机器学习入门扩展内容
数学与数据基础
用向量、矩阵、统计量、概率、距离和梯度描述数据与学习过程。
前置知识
通俗直觉
机器学习中的一行数据通常是一个向量，多行组成矩阵；模型通过距离、概率或梯度从这些数字中寻找规律。
核心原理
特征矩阵 X 的行对应样本、列对应特征；统计量描述分布，梯度指出损失增大的最快方向。
数学公式
n 是样本数，d 是特征数；点积是线性模型和神经元的核心运算。
工作流程
- 1
明确输入、输出与评价方式
- 2
建立简单基线
- 3
实现并检查关键中间量
- 4
在验证数据上诊断和迭代
代码示例
数学与数据基础 示例
NumPy
example.py用途：shape 明确样本与特征维度；axis=0 表示沿样本方向统计每个特征。
import numpy as np
X = np.array([[1., 2.], [3., 6.], [5., 10.]])
print(X.shape)
print(X.mean(axis=0))
print(X.std(axis=0))代码解析
shape 明确样本与特征维度；axis=0 表示沿样本方向统计每个特征。
- — 先检查数据和张量形状
- — 把会学习参数的步骤限制在训练数据内
应用场景
- 建立可靠训练流程
- 诊断模型行为
常见误区
只记接口而不检查数据边界
只看单次分数而忽略泛化
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