MSE 与 RMSE

回归模型会产生正负不同的预测偏差。直接平均有符号误差可能相互抵消，让一个明显不准的模型看起来“平均没错”；因此需要先明确怎样汇总误差。

MSE 和 RMSE 经常用于训练与评价，但它们强调大误差，且受目标尺度影响。读到一个数值时，应先问数据范围、单位和比较基线是什么。

MSE 是逐样本平方误差的平均；RMSE 是 MSE 的平方根。MSE 的单位是目标单位的平方，而 RMSE 与目标具有相同单位。

两者在同一份固定数据上给出相同的模型排序，因为平方根单调增加；跨数据集、目标单位或样本权重改变后，不能直接把数值作公平比较。

小错误被平方后相对变小，大错误的影响会被放大。RMSE 开方能方便用原单位解释，却没有取消 MSE 对极端误差的重视。

计算前要确认真实值与预测逐条对齐，形状完全符合预期。一个 (n,) 向量与一个 (n,1) 列向量直接相减，可能广播成 n×n，而不是 n 个误差。

目标放大 c 倍时，同样相对预测质量下 MSE 会放大 c² 倍、RMSE 放大 |c| 倍。因此用元与万元表示价格时，误差数值会变，但不能据此说模型变好。

对异常值敏感既可能是需求，也可能是问题。如果巨大偏差具有很高业务代价，平方损失有意义；若少数错误测量主导评价，需要审计来源，并与 MAE、分位误差或稳健损失一起检查。

交叉验证中的均值 RMSE 与把所有折外平方误差先汇总再开方，一般不是完全同一个统计量。报告时应说明汇总方式与每折样本数量。

1. 计算每条误差
2. 平方
3. 求平均
4. 需要时开方
5. 与基线和 CV 比较

• 回归损失
• 模型评价

• 跨任务直接比较 MSE
• 忽略大异常误差影响